El lugar de mayor interés del municipio de Conesa es su villa medieval, declarada Bien Cultural de Interés Nacional en 2011. Está definida por un vallado y delimitada por una muralla defensiva, donde hay dos portales de entrada: el de Santa María y el de San Antonio. En el interior de esta villa, el visitante encontrará un buen puñado de lugares de gran valor patrimonial. Por ejemplo, la iglesia de Santa María, construida en el siglo XIV y de estilo gótico, que vivió algunas ampliaciones posteriormente.
La estructura urbana es un ejemplo de modelo circular, siguiendo las curvas de nivel, con el castillo en la zona más alta y central. Por sus calles también se pueden encontrar edificios como Cal Gallard, una residencia para los monjes de Santes Creus que se edificó sobre un antiguo caserón. En Conesa también había un pequeño barrio judío en un callejón donde se ubicaban algunos artesanos. En la misma plaza Major se encuentra un antiguo horno de pan que funcionó entre los siglos XIV y XX y donde hoy se ubica el Ayuntamiento. También está el sindicato agrícola, hoy cafetería y construido en los años veinte del siglo pasado.
Alrededor de la antigua villa medieval también se encuentran algunos elementos interesantes, como la ermita de San Antonio, ya mencionada a finales del siglo XIII y ubicada justo ante el portal del mismo nombre. También hay que destacar una cruz de término octogonal de ocho metros de altura y, entre las construcciones que forman la muralla se encuentra una casa de fachada modernista conocida como Ca l'Escarola. Finalmente, justo ante esta hay un conjunto escultórico de la artista Dolors Comajuncosa conocido como Evolución.
Más allá de su fascinante villa medieval, en el término de Conesa también hay que visitar el despoblado Sabella de l'Abadiat, con la iglesia románica de San Pedro como lugar de mayor interés. En su interior se conserva una imagen gótica de San Pedro, policromada y con muchos detalles.