L'indret de major interès del municipi de Conesa és la vila medieval, declarada Bé Cultural d'Interès Nacional el 2011. Està definida per un clos i delimitada per una muralla defensiva, on hi ha dos portals d'entrada: el de Santa Maria i el de Sant Antoni. A l'interior d'aquesta vila, el visitant trobarà un bon grapat d'indrets de gran valor patrimonial. Per exemple, l'església de Santa Maria, construïda al segle XIV i d'estil gòtic, que va viure algunes ampliacions posteriorment.
L'estructura urbana és un exemple de model circular, tot seguint les corbes de nivell, amb el castell a la zona més alta i central. Pels seus carrers també es poden trobar edificis com Cal Gallard, una residència per als monjos de Santes Creus que es va edificar sobre un antic casalot. A Conesa també hi havia un petit call jueu en un carreró on s'ubicaven alguns artesans. A la mateixa plaça Major hi ha un antic forn de pa que va funcionar entre els segles XIV i XX i on avui s'ubica l'Ajuntament. També hi ha el sindicat agrícola, avui cafeteria i construït als anys vint del segle passat.
Al voltant de l'antiga vila medieval també es troben alguns elements interessants, com l'ermita de Sant Antoni, ja mencionada a finals del segle XIII i ubicada just davant del portal del mateix nom. També cal destacar una creu de terme octogonal de vuit metres d'alçada i, entre les construccions que formen la muralla, hi ha una casa de façana modernista coneguda com Ca l'Escarola. Finalment, just al davant hi ha un conjunt escultòric de l'artista Dolors Comajuncosa conegut com Evolució.
Més enllà de la seva fascinant vila medieval, al terme de Conesa també cal visitar el despoblat Sabellà de l'Abadiat, amb l'església romànica de Sant Pere com a indret de més interès. A l'interior es conserva una imatge gòtica de Sant Pere, policromada i amb molts detalls.